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數(shù)學(xué)八年級知識點(diǎn)提綱
在學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)八年級知識點(diǎn)提綱，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)八年級知識點(diǎn)提綱1
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系
(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
三、數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
�、僖话愕�，對于n個(gè)數(shù)x1x2、、、xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
�、谠趯�(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
�、僦形粩�(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
�、燮骄鶖�(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。
④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
�、葜形粩�(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。
�、薷鱾�(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。
3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
�、賹�(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
�、跀�(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。
③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
④其中是x1，x2、、、、、xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。
�、菀话愣裕唤M數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
三角形知識概念
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的`一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質(zhì)：
(1)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
(2)三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
(3)多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個(gè)三角形。②邊形共有條對角線。
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系
①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
�、谕ǔ５兀瑑蓷l數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
�、劢⒘似矫嬷苯亲鴺�(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示。
�、茉谄矫嬷苯亲鴺�(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限。
�、菰谥苯亲鴺�(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來，對于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對，都有平面上的一點(diǎn)與它對應(yīng)。
3、軸對稱與坐標(biāo)變化
關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
解一元一次方程
1、等式與等量:用"="號連接而成的式子叫等式、注意:"等量就能代入"!
2、等式的性質(zhì):
等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;
等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式、
3、方程:含未知數(shù)的等式,叫方程、
4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5、移項(xiàng):改變符號后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng)、移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1、
6、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程、
7、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)、
8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)、
9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解)、
10、列一元一次方程解應(yīng)用題:
(1)讀題分析法:…………多用于"和,差,倍,分問題"
仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----",利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程、
(2)畫圖分析法:…………多用于"行程問題"
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡單的預(yù)測。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來，再用線將點(diǎn)連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問題。
補(bǔ)充內(nèi)容：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問題。
課后練習(xí)
1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本涵義是(D)。
A、統(tǒng)計(jì)資料
B、統(tǒng)計(jì)數(shù)字
C、統(tǒng)計(jì)活動
D、是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)的科學(xué)，也可以說統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學(xué)，任務(wù)是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，對所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預(yù)測，直到為采取決策提供依據(jù)。
2、要了解某一地區(qū)國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況，則統(tǒng)計(jì)總體是(B)。
A、每一個(gè)國有工業(yè)企業(yè)
B、該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)
C、該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況
D、每一個(gè)企業(yè)
3、要了解20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則總體單位是(C)。
A、20個(gè)學(xué)生
B、20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
C、每一個(gè)學(xué)生
D、每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
4、下列各項(xiàng)中屬于數(shù)量標(biāo)志的是(B)。
A、性別
B、年齡
C、職稱
D、健康狀況
5、總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。
A、總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位
B、總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體
C、總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位
D、任何一對總體和總體單位都可以互相變換
6、以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構(gòu)成，此時(shí)的標(biāo)志是(C)。
A、男性職工人數(shù)
B、女性職工人數(shù)
C、下崗職工的性別
D、性別構(gòu)成
抽樣調(diào)查
(1)調(diào)查樣本是按隨機(jī)的原則抽取的，在總體中每一個(gè)單位被抽取的機(jī)會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現(xiàn)傾向性誤差，代表性強(qiáng)。
(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個(gè)“代表團(tuán)”，用整個(gè)“代表團(tuán)”來代表總體。而不是用隨意挑選的個(gè)別單位代表總體。
(3)所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量，是根據(jù)調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過科學(xué)的計(jì)算確定的，在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。
(4)抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進(jìn)行計(jì)算，并控制在允許范圍以內(nèi)，調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確程度較高。
課后練習(xí)
1、抽樣成數(shù)是一個(gè)(A)
A、結(jié)構(gòu)相對數(shù)B、比例相對數(shù)C、比較相對數(shù)D、強(qiáng)度相對數(shù)
2、成數(shù)和成數(shù)方差的關(guān)系是(C)
A、成數(shù)越接近于0,成數(shù)方差越大B、成數(shù)越接近于1,成數(shù)方差越大
C、成數(shù)越接近于0、5,成數(shù)方差越大D、成數(shù)越接近于0、25,成數(shù)方差越大
3、整群抽樣是對被抽中的群作全面調(diào)查,所以整群抽樣是(B)
A、全面調(diào)查B、非全面調(diào)查C、一次性調(diào)查D、經(jīng)常性調(diào)查
4、對400名大學(xué)生抽取19%進(jìn)行不重復(fù)抽樣調(diào)查,其中優(yōu)等生比重為20%,概率保證程度為95、45%,則優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為(A)
A、40%B、4、13%C、9、18%D、8、26%
5、根據(jù)5%抽樣資料表明,甲產(chǎn)品合格率為60%,乙產(chǎn)品合格率為80%,在抽樣產(chǎn)品數(shù)相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(B)
A、甲產(chǎn)品大B、乙產(chǎn)品大C、相等D、無法判斷
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
注意習(xí)慣的養(yǎng)成
比如遇到問題基本上不思考就直接尋求幫助、做題時(shí)總是心不在焉摳手玩筆、每次檢查作業(yè)的任務(wù)都交給家長完成，這些習(xí)慣不僅不容易改正，往往還容易由于家長的原因而愈發(fā)嚴(yán)重。對于一個(gè)初中生來說，遇到數(shù)學(xué)問題獨(dú)立思考、學(xué)習(xí)時(shí)擁有一定的自律能力、能夠檢查自己犯下的錯誤這些能力是重要而且必須的，這不僅需要孩子的努力，更需要家長的配合和支持。
高效聽課
1、有準(zhǔn)備的去聽，也就是說聽課前要先預(yù)習(xí)，找出不懂的知識、發(fā)現(xiàn)問題，帶著知識點(diǎn)和問題去聽數(shù)學(xué)課會有解惑的快樂，也更聽得進(jìn)去，容易掌握;
2、參與交流和互動，不要只是把自己擺在“聽”的旁觀者，而是“聽”的參與者，積極思考老師講的或提出的問題，能回答的時(shí)候積極回答(回答數(shù)學(xué)問題的好處不僅僅是表現(xiàn)，更多的是可以讓你注意力更集中)。
3、聽要結(jié)合寫和思考。純粹的聽很容易懈怠，能記住的點(diǎn)也很少，所以一定要學(xué)會快速的整理記憶。
多項(xiàng)式定義
在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算(非負(fù)整數(shù)次方)得到的表達(dá)式。
對于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上，還沒有一個(gè)只對狹義多項(xiàng)式起作用，對單項(xiàng)式不起作用的定理。0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)定義為負(fù)無窮大(或0)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
數(shù)學(xué)八年級知識點(diǎn)提綱2
一. 分解因式
1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:
(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式;
(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.
二. 提公共因式法
1. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)
2. 概念內(nèi)涵:(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)
3. 易錯點(diǎn)點(diǎn)評:(1)注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)是否搞錯;(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.
三. 運(yùn)用公式法
1. 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
2. 主要公式:
4. 運(yùn)用公式法:
(1)平方差公式: ①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號)都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;③二項(xiàng)是異號.
(2)完全平方公式:①應(yīng)是三項(xiàng)式;②其中兩項(xiàng)同號,且各為一整式的平方;
�、圻�有一項(xiàng)可正可負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.
5. 因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識
�、�. 平行四邊形
(1)平行四邊形性質(zhì)
1)平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
2)平行四邊形的性質(zhì)(包括邊、角、對角線三方面) ：
邊：①平行四邊形的兩組對邊分別平行;
②平行四邊形的兩組對邊分別相等;
角：③平行四邊形的兩組對角分別相等;
對角線：④平行四邊形的對角線互相平分.
【補(bǔ)充】平行四邊形的鄰角互補(bǔ);平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn).
(2)平行四邊形判定
1)平行四邊形的判定(包括邊、角、對角線三方面)：
邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
�、垡唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
角：④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線：⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
2)三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.
3)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.
4)平行線間的距離：
兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。
�、�. 矩形
(1)矩形的性質(zhì)
1)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.
2)矩形的性質(zhì)：
�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì);
�、诰匦蔚乃膫�(gè)角都是直角;
�、劬匦蔚膶蔷�相等;
�、芫匦渭仁禽S對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點(diǎn).
(2)矩形的判定
1)矩形的'判定：
①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;
�、趯蔷�相等的平行四邊形是矩形;
�、塾腥齻�(gè)角是直角的四邊形是矩形.
2)證明一個(gè)四邊形是矩形的步驟：
方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或?qū)蔷�相等;
方法二：若一個(gè)四邊形中的'直角較多，則可證三個(gè)角為直角.
3)直角三角形斜邊中線定理：(如右圖)
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
�、�. 菱形
(1)菱形的性質(zhì)
1)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
2)菱形的性質(zhì)：
①菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì);
�、诹庑蔚乃臈l邊都相等;
�、哿庑蔚膬蓷l對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;
�、芰庑渭仁禽S對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點(diǎn).
3)菱形的面積公式：
菱形的兩條對角線的長分別為，則
(2)菱形的判定
1)菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
�、趯蔷�互相垂直的平行四邊形是菱形;
③四條邊都相等的四邊形是菱形.
2)證明一個(gè)四邊形是菱形的步驟：
方法一：先證明它是一個(gè)平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”;
方法二：直接證明“四條邊相等”.
Ⅳ. 正方形
(1)正方形的性質(zhì)
1)正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.
2)正方形的性質(zhì)：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，即①正方形的四條邊都相等;②四個(gè)角都是直角;③對角線互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角.
3)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點(diǎn)是對稱中心.
(2)正方形的判定
1)正方形的判定：
�、儆幸唤M鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形;
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形;
�、蹖蔷�互相垂直的矩形是正方形;
�、苡幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形;
�、輰蔷�相等的菱形是正方形;
�、迣蔷�互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
多做題是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵
想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就要多做數(shù)學(xué)題。只有學(xué)生掌握了各種各樣的題型，那么你對于初中數(shù)學(xué)的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時(shí)候，可以從最簡單的基礎(chǔ)題入手，學(xué)生最好是以課本上的習(xí)題為主，一定要將課本上的習(xí)題弄懂，這樣打好基礎(chǔ)，才會為接下來的做其他類型的題最好準(zhǔn)備。然后在開始做一些課外的有難度的習(xí)題，目的是為了幫助學(xué)生開拓自己的思路，提高自己分析能力。
建立數(shù)學(xué)思維方式
到了初中，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了很多新的知識點(diǎn)，也是重點(diǎn)考點(diǎn)和關(guān)鍵難點(diǎn)，比如系統(tǒng)性的開始學(xué)習(xí)幾何知識，首次引入函數(shù)的概念并求解一般的線性函數(shù)問題，這些對于初中生來說既是全新的，又是有一定難度的。這就需要學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維方式，緊跟教材進(jìn)度和課堂進(jìn)度，訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維尤其的幾何圖形的感覺，以及對函數(shù)的深刻理解。
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